Фамилия Суюбаева — одна из тех, где за русским окончанием скрывается тюркская основа. Принадлежит к распространённому типу фамилий на -ев, которые образовывались от имён, прозвищ или профессий отца. В данном случае корень «Суюбай» — это составное тюркское имя, которое легко разобрать по частям.

Первая часть, «су», в тюркских языках означает «вода» или «река». Это нередкий элемент в именах у народов Поволжья, Урала и Средней Азии, где вода — основа жизни, символ чистоты и благополучия. Вторая часть, «бай», переводится как «богатый», «господин», «хозяин». Вместе «Суюбай» буквально означает «водный богач» или «богатый водой». Такое имя могли дать человеку, жившему у реки, владевшему водными угодьями, или просто как пожелание достатка и благополучия, связанного с водой.

Словообразовательная модель проста: к основе «Суюбай» добавили русский патронимический суффикс -ев, который указывает на принадлежность («чей?» — Суюбаев). Изначально это было отчество: «сын Суюбая». Со временем оно закрепилось как фамилия, что типично для многих нерусских народов, вошедших в состав Российской империи. Суффикс -ев, а не -ов, здесь объясняется мягким окончанием основы (на «й»), что соответствует правилам русской морфологии.

Географически фамилия Суюбаева чаще всего встречается в Башкортостане и Татарстане, а также среди башкир и татар в Челябинской и Оренбургской областях. Это указывает на её башкирские или татарские корни. Встречается она и у казахов, где имя Суюбай также известно, но там фамилия обычно писалась бы как Суюбай (без окончания) или Суюбайулы. Русское окончание -ев чётко маркирует фамилию как оформившуюся уже в русскоязычной среде, скорее всего, после ревизий и переписей XVIII–XIX веков.

Таким образом, предок носителя фамилии Суюбаева, скорее всего, был башкиром или татарином по имени Суюбай — человеком, которого окружающие связывали с водой: рыбаком, владельцем мельницы, жителем у реки или просто тем, кому желали «водного богатства». Фамилия не несёт в себе указания на дворянское или крестьянское происхождение — она бытовала в самых разных сословиях, но чаще всего у ясачных крестьян и тептярей.