Фамилия Суюнишбаев — редкий случай, когда основа фамилии не просто имя или прозвище, а целое пожелание, застывшее в словоформе. Она образована от тюркского мужского имени Суюнишбай, которое состоит из двух частей: «суюниш» (радость, ликование) и «бай» (богач, хозяин, господин). В буквальном переводе имя означает «радость богача» или, точнее по смыслу, «пусть будет радость, как у бая». Это типичное имя-оберег или имя-пожелание счастливой, полной достатка жизни, распространённое у казахов, каракалпаков и других тюркских народов Средней Азии.

Русский суффикс -ев присоединился к основе Суюнишбай по стандартной модели адаптации тюркских фамилий в Российской империи и Советском Союзе. Так имя превратилось в фамилию, отвечающую на вопрос «чей?» — то есть сын или потомок Суюнишбая. Если бы фамилия оформлялась по казахской традиции, она звучала бы как Суюнишбайулы (Суюнишбаевич), но в русскоязычной среде закрепился именно вариант с русским патронимическим суффиксом.

Географически фамилия Суюнишбаев почти не встречается за пределами Казахстана и прилегающих регионов России (Астраханская, Оренбургская области). Это маркер казахского происхождения, причём довольно конкретный: имя Суюниш было особенно популярно в южных и западных областях Казахстана, где кочевые традиции сохранялись дольше. В отличие от фамилий на -ов/-ев, образованных от арабских или персидских имён (например, Ахметов, Ибрагимов), Суюнишбаев указывает на исконно тюркскую, бесписьменную традицию имянаречения, где имя не заимствовали из Корана, а составляли из бытовых понятий.

Встречаются варианты написания Суюнишбаев и Суюнышбаев — через «ы» во втором слоге. Это не ошибка, а отражение диалектного произношения: в некоторых говорах казахского языка гласный в корне звучит более закрыто. Оба варианта фамилии фиксируются в документах, но форма с «и» считается более литературной и распространённой.

Социальный статус первых носителей фамилии, скорее всего, был скромным: имя Суюнишбай давали не знати, а простым кочевникам, желая ребёнку доли и удачи. В сословных списках Российской империи эта фамилия практически не встречается среди дворян или чиновников — это фамилия крестьян-скотоводов и казахов-шаруа. В советское время носители фамилии массово перешли к оседлому образу жизни, и сейчас Суюнишбаевых можно встретить в самых разных профессиях, от учителей до инженеров, но фамилия по-прежнему остаётся верным указателем на казахские корни.