Фамилия Свавицкая звучит для русского уха непривычно, и это не случайно: ее корни уходят в белорусскую землю. Скорее всего, в ее основе лежит название местечка Свавка, которое когда-то существовало на территории современной Беларуси, но не сохранилось до наших дней. Такая модель — когда человеку, переехавшему из небольшого поселения, давали прозвище по этому месту — была повсеместно распространена в XVI–XIX веках. Если предка звали Свавицкий, это значило «прибывший из Свавки», а уже его потомки по женской линии или его дочь закрепили за собой форму Свавицкая.

Само название Свавка — темное для этимологов. Его происхождение не выяснено, и это как раз тот случай, когда красивая гипотеза не выдерживает проверки. Встречается мнение, что слово связано с санскритским svavas, что переводится как «доставляющий благую помощь». Но маловероятно, что название белорусского местечка имеет древнеиндийские корни: слишком велик разрыв между этими языками и культурами. Куда правдоподобнее выглядит связь с каким-либо местным диалектным словом, которое со временем стерлось из памяти жителей, или с личным именем владельца этих земель.

Суффикс -ск- в фамилии указывает на географическую основу, а окончание -ая — на принадлежность к женскому роду. То есть первоначально существовала форма Свавицкий, и она, в свою очередь, была образована от названия поселения через притяжательный суффикс -иц-. Такой словообразовательный ряд типичен для шляхетских и крестьянских фамилий западных губерний Российской империи, где топонимические прозвища были в ходу у всех сословий.

Сейчас Свавицкая — фамилия редкая. Ее носительницы встречаются в основном в Беларуси, а также в России и Украине, куда семьи переезжали в разные исторические периоды. Проследить точную генеалогию по одной только фамилии сложно, но если искать предков, стоит обратить внимание на старые карты и метрические книги Витебской и Минской губерний — именно там могли находиться приходы, к которым относилась исчезнувшая Свавка.