Фамилия Сверковский образована по польской или западнорусской модели с суффиксом -ский, который указывает на принадлежность к местности или владельческий статус. Основа «Сверк-» восходит к древнерусскому или польскому прозвищу, связанному со словом «сверкать», «сверк» — то есть блеск, искра, вспышка. Вероятнее всего, фамилию дали человеку с яркой, заметной внешностью или вспыльчивым характером — тому, кого в быту прозвали Сверком за живость или неожиданные поступки.

Менее распространённая, но допустимая версия — топонимическое происхождение: от названия населённого пункта Сверково или Сверки. Такие селения встречались на территории современных Беларуси и Польши, откуда и пошла фамилия с типичным для шляхты окончанием -ский. В польской ономастике суффикс -овский часто прикреплялся к названиям поместий, указывая, что носитель — владелец или выходец из Сверкова.

В русском контексте фамилия Сверковский — редкая, её нет в массовых списках крестьянских фамилий центральных губерний, что подтверждает либо шляхетское, либо позднее происхождение (XIX век, когда фамилии на -ский давали семинаристам или переселенцам). Сравните с однокоренными Сверчков, Сверкунов — они встречаются чаще и связаны с прозвищем от насекомого (сверчок) или звукоподражания, тогда как Сверковский явно отсылает к световой метафоре.

Ударение в фамилии, скорее всего, падает на второй слог: Сверко́вский. В старых документах могло встречаться написание через «а» — Свирковский, но это уже результат диалектного аканья или путаницы с фамилией от реки Свирь.

Носители Сверковских, по доступным архивным данным, фиксировались в Волынской и Гродненской губерниях, а также среди польской шляхты, перешедшей на русскую службу после разделов Речи Посполитой. Конкретных знаменитых представителей фамилии в открытых источниках не прослеживается — это типичная фамилия средней руки, без громкой истории, но с ясной и живой этимологией.