Фамилия Свержбинская — женская форма фамилии Свержбинский, и её разговор лучше начинать с мужского варианта. Это типичная польско-украинско-белорусская фамилия на -ский/-цкий, модель, которая в Речи Посполитой указывала на дворянское происхождение или на связь с местностью. Однако, в отличие от многих фамилий этого типа, Свержбинский не привязана к известному топониму вроде Свержбины или Свержбова — такого села или усадьбы в исторических источниках не прослеживается. Это наводит на мысль, что основа могла быть не географической, а прозвищной.

Корень «свержб-» (польск. świerzb, укр. свербіж) означает «зуд, чесотка». В старопольском языке слово świerzb имело и переносное значение — «докука, надоедливый человек». Таким образом, прозвище Свержба или Свержб мог получить либо человек, страдавший кожной болезнью, либо, что вероятнее, неугомонный, приставучий сосед. Суффикс -ин- в основе (Свержб-ин-ский) указывает на принадлежность: «сын Свержбы». Фамилии на -ский от прозвищ встречаются реже, чем от названий имений, но в восточных воеводствах Речи Посполитой (современные Беларусь и Украина) такая модель была распространена: прозвище обрастало патронимическим суффиксом, а затем «дворянским» окончанием.

Версия о происхождении от литовского или балтского корня (ср. лит. sverti — «вешать, взвешивать») выглядит слабой, так как фонетика фамилии (сочетание «рж») типична для западнорусских и польских говоров, а не для балтских языков. Социальный статус первых носителей — скорее всего, мелкая шляхта или зажиточные крестьяне, которые, получив герб или подтверждение дворянства, «подогнали» свою фамилию под престижный формат. В современных российских базах фамилия Свержбинская встречается редко, в основном в западных областях (Брянская, Смоленская) и в среде потомков переселенцев из Беларуси. Ударение, скорее всего, на втором слоге: Свержби́нская, хотя в бытовой речи возможны варианты.