Фамилия Свешикова образована от прозвища Свешик, а оно, скорее всего, связано с глаголом «свешивать». В русских говорах «свешиком» могли называть человека, который постоянно сутулится, ходит с опущенной головой или плечами, словно «свешивается» вперёд. Прозвище давали по характерной осанке или походке — приметной черте, сразу бросавшейся в глаза в деревенской общине.

Менее вероятная, но допустимая версия — происхождение от слова «свес» или «свешина» в значении «навес, выступ» (например, крыша, выступающая над стеной). В этом случае прозвище мог получить плотник или строитель, работавший с навесами и свесами кровли, либо человек, живший в доме с заметным выступом. Однако версия с осанкой выглядит правдоподобнее: прозвища по внешности и поведению встречаются в русской антропонимии значительно чаще, чем по деталям архитектуры.

Фамилия построена по стандартной модели: основа Свешик- + суффикс -ов, указывающий на принадлежность. В женском роде — Свешикова. Суффикс -ик в прозвище характерен для северных и центральных областей России, где уменьшительно-ласкательные или прозвищные формы на -ик были особенно распространены. Встречается фамилия преимущественно в Поволжье и на Урале, что подтверждается данными современных телефонных справочников и архивных записей XIX века.

Сословной привязки у фамилии нет: Свешиковы могли быть и крестьянами, и мещанами, и купцами. В документах XVIII–XIX веков носители фамилии фиксируются в основном как государственные и помещичьи крестьяне, реже — как ремесленники. В написании фамилии путаницы почти не бывает: безударное «е» в корне иногда заменяли на «и» (Свишиков), но это редкая ошибка, а не самостоятельная форма.