Фамилия Свицкий — один из тех случаев, когда этимология упирается не в имя или профессию, а в географию. Это типичная «топонимическая» фамилия, образованная по модели «название места + суффикс -ский». В старой России суффикс -ский чаще всего указывал на связь с территорией, владением или местом рождения, и поначалу такие фамилии носили дворяне, называвшиеся по своим поместьям. Позже эта модель распространилась и среди духовенства, а затем и других сословий.

Основа фамилии — корень «свит-» или «свиц-». Самый прямой вариант: предок носителя фамилии происходил из населённого пункта с названием Свита, Свиты, Свицк или Свичь. Такие топонимы встречаются на западе современной Беларуси и в Польше (например, деревня Свита в Гродненской области или Свицк в Польше). В этом случае фамилия Свицкий — это «тот, кто родом из Свиты/Свицка». Суффикс -ск- в таких фамилиях работает как прилагательное: Свицкий = «свитский», «свицкий».

Вторая версия, менее вероятная, но имеющая право на существование, — связь с польским словом «świta» (свита). В польском языке «świta» — это не только «свита, окружение», но и «рассвет» (świt). Однако фамилия, образованная напрямую от нарицательного существительного, скорее дала бы форму Свитов или Свитин, а не Свицкий. Поэтому польское происхождение возможно только в том случае, если фамилия изначально звучала как Свицкий (от Świcki) и была русифицирована.

Важная деталь: написание фамилии через «и» (Свицкий), а не через «ы» (Свыцкий) указывает на то, что она формировалась в эпоху, когда безударные гласные уже не различались на письме, или же на её книжное происхождение. В среде духовенства такие фамилии часто давали выпускникам семинарий по названию их родного села или прихода.

Таким образом, если вы Свицкий, с высокой долей вероятности ваши предки либо жили в месте с похожим названием на западе Беларуси или в Польше, либо получили фамилию в семинарии по месту службы. Фамилия не редкая, но и не массовая — её носители встречаются в основном в западных областях России, Беларуси и на Украине.