Фамилия Свивальнева — редкий пример, где корень не имя и не ремесло, а обиходный предмет. Основа — «свивальня», то есть пелёнка, в которую туго пеленали младенца. В старину говорили «свивать» — заворачивать, обматывать, отсюда и «свивальник» или «свивальня». Человек мог получить прозвище Свивальня по разным причинам: либо он занимался изготовлением пелёнок или тканей для них, либо так в шутку окрестили беспокойного ребёнка, которого постоянно приходилось пеленать заново. Суффикс -ев- указывает на типичную русскую патронимическую модель: Свивальнев — сын Свивальни.

Интересно, что слово «свивальня» почти вышло из обихода вместе с традицией тугого пеленания, поэтому фамилия звучит архаично. Она могла закрепиться в крестьянской среде, где прозвища часто давали по бытовым предметам: не по профессии, а по случайной черте или событию. В отличие от фамилий на -ин или -ов, у Свивальнева суффикс -ев- — не редкость, но сочетание с такой основой встречается нечасто.

В говорах встречались варианты «свивальник» (тот, кто пеленает) и «свивальница» (пелёнка), но в основе фамилии — именно женский род слова. Это не значит, что предок был женщиной: прозвище в форме существительного женского рода могли дать мужчине за схожесть с чем-то мягким, обволакивающим или за привычку всё заворачивать. Географически фамилия тяготеет к центральным и северным областям России, где слово «свивальня» бытовало дольше.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Свивалов, Свивалкин — показывает, что Свивальнева образована по той же модели, что и, например, Пеленкин или Одеялов, но с более специфичным корнем. В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) подобные примеры относят к группе прозвищ от названий одежды и бытовых предметов. Спорных версий здесь нет: корень прозрачен, а суффикс стандартен.

Если искать носителей фамилии, они встречаются в основном в записях XIX–XX веков по Тверской, Ярославской и Вологодской губерниям. Сословно — почти всегда крестьяне или мещане. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.