Фамилия Свижинец — редкий пример, где географическое прозвище почти наверняка перевесило личное имя. Её основа — слово «свиж» или «свижа», которое в западнорусских и украинских говорах означало сырость, влажность, мокроту, а также топкое, болотистое место. Человек, живший у такого болота или на сырой низине, мог получить прозвище Свижа, а его потомки — фамилию Свижинец. Модель образования типична для украинской и белорусской ономастики: суффикс -ец, который указывал на принадлежность к местности или на выходца оттуда (ср. Донец, Витебск — Витебчанин, но здесь скорее «житель Свижи»).

Стоит рассмотреть и другую, менее вероятную, но возможную версию. В польском языке есть слово «świż» (свежий), и фамилия могла быть адаптированной формой польского Świeżyniec — прозвища здорового, бодрого человека. Однако для русского уха такое объяснение кажется натянутым: «свежий» по-русски звучит иначе, а корень «свиж» в значении «сырой» гораздо органичнее ложится на местную топонимику.

Сам суффикс -ец указывает на то, что фамилия не древняя боярская и не крестьянская в узком смысле. Такие фамилии часто получали казаки, мещане или однодворцы южных и западных губерний Российской империи. Свижинец — это не прозвище по занятию (ремеслу), а по месту жительства: «тот, кто с болота» или «тот, кто из сырого края». Никаких известных исторических деятелей с этой фамилией не зафиксировано, что только подтверждает её локальный, народный характер. Встречается она в основном в Беларуси (особенно в Минской и Гродненской областях) и на западе Украины, что совпадает с ареалом слова «свиж» в значении «топь».