Фамилия Своевский звучит как типичная дворянская или шляхетская, и это первая зацепка. Её выдает суффикс -ский, который в русской и польской традициях указывал на принадлежность к месту или роду. Однако с корнем «сво-» всё не так однозначно: он может вести к древнерусскому «свой» (собственный, родной) или к польскому «swój» (то же значение), но в основе фамилии чаще всего лежит не прямое значение, а прозвище или топоним.

Самая вероятная версия — происхождение от названия населенного пункта. В Польше, Беларуси и на западе Украины встречаются местечки с корнем «Сво-»: Своятичи, Своеволя, Своиново. Фамилия Своевский могла образоваться от названия вроде Своево или Своев, по модели «откуда родом». В таком случае предок носителя — шляхтич или крестьянин, переселившийся из этого села и получивший прозвище по месту выхода. Эта модель типична для XVI–XVII веков, когда шляхта активно записывала фамилии с окончанием -ский, чтобы подчеркнуть владение землей.

Есть и вторая, менее распространенная версия: фамилия могла возникнуть как прозвище от слова «свой» в значении «свой человек, близкий, родной». В старину так могли назвать приемного сына, воспитанника или человека, которого считали «своим» в общине, в отличие от чужака. Однако прозвищный путь для фамилий на -ский менее характерен — такие формы обычно давали не крестьянам, а служилым людям, которые получали фамилию по заслугам или особенности.

В словарях русских фамилий, например у Б. Унбегауна, прямое упоминание Своевского не встречается, что говорит о редкости и локальном бытовании. Скорее всего, фамилия имеет западнорусское или польское происхождение: в метриках XIX века её можно найти среди мелкой шляхты Гродненской или Минской губерний. Ударение, по аналогии с похожими фамилиями, падает на второй слог — Своевский.

Что касается сословной принадлежности: суффикс -ский в Российской империи часто маркировал дворянство, но не гарантировал его. Многие крестьяне после реформы 1861 года получали фамилии на -ский от названий деревень, где жили. Поэтому Своевский мог быть и потомком обедневшего шляхтича, и крестьянином, записанным по месту жительства. Без генеалогического исследования сказать точнее нельзя, но географическая привязка к западу империи — самая надежная опора.