Фамилия Сволочанская образована от прозвища Сволочаный. Оно ведет свое начало от нарицательного «сволочь» - «сволочённый куда-либо мусор, лес», «мелкие существа или предметы», «люди низкого звания». Вероятно, прозвище либо содержало указание на род занятий основателя фамилии (волочение леса или мусора), либо отражало особенности внешности предка (низкий рост, худоба, миниатюрность), либо его социальное положение (невысокое звание). Согласно другой гипотезе, фамилия Сволочанская восходит к гидрониму Сволочь — речка в Минске в Белоруссии. В таком случае предок Сволочанских мог родиться или жить на берегу этой реки. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Сволочаный, со временем получил фамилию Сволочанская.