Фамилия Свягинцева — женская форма фамилии Свягинцев. В русской традиции такие фамилии образовывались от мужской основы с помощью суффикса -а, указывающего на принадлежность к роду: «жена Свягинцева» или «дочь Свягинцева». Сама мужская фамилия Свягинцев — довольно редкая и неочевидная на первый взгляд.

Её основа — «Свягинец». Скорее всего, это прозвище человека, связанное с местностью или каким-то объектом. Корень «свяг-» встречается в южнорусских и украинских говорах. «Свяга» — диалектное слово, означающее «слякоть», «грязь», «топкое место». Соответственно, «Свягинец» — тот, кто живёт у болота, на сырой, вязкой земле. Такие прозвища по месту жительства давали крестьянам, чтобы отличить одного от другого в деревне: например, Ивашко Свягинец, то есть Ивашка с болота.

Суффикс -ец в основе указывает на принадлежность к определённой территории или группе (ср. «донец» — житель Дона, «туляк» — житель Тулы). Затем к этому прозвищу добавился типичный русский патронимический суффикс -ов, который закрепил за потомками фамилию: «чей?» — Свягинцев. Таким образом, предок носительницы фамилии — человек, получивший прозвище по сырому, грязному месту, где он жил или которое обрабатывал.

Вторая версия, менее вероятная, связывает фамилию с личным именем или прозвищем Свяга, которое могло быть производным от «святой». Но в этом случае форма была бы скорее Святинцев или Святов. Диалектный корень со значением «топь» выглядит убедительнее, особенно если учесть, что фамилия Свягинцев и её варианты (Свягин, Свягинский) встречаются в основном в регионах с обилием болот и речных пойм — в центральной России и Поволжье.

Фамилия недворянская, крестьянского или мещанского происхождения. В дореволюционных переписях и метрических книгах она фиксировалась редко, что говорит о её локальном бытовании. Носительницам фамилии стоит обратить внимание на географию предков: скорее всего, корни ведут в Тверскую, Ярославскую или Костромскую губернии, где диалектное слово «свяга» было в ходу.