Фамилия Свяцкая — яркий пример так называемой «семинарской» фамилии, то есть искусственно созданной в духовных училищах и семинариях. Её основа — слово «святой», но с характерным суффиксом -ск-, который в фамилиях такого типа часто указывал не на происхождение от географического названия, а на принадлежность к религиозной сфере. Прямой аналог — фамилии Троицкий, Рождественский, Успенский. Свяцкая — это вариант от «Святский», образованный по той же модели, что и «святость» или «священный», но с заменой корневого «т» на «ц» в результате исторического чередования (свят- → свяц-). В церковной среде такие фамилии давали будущим священникам не по прозвищу, а по празднику, иконе или понятию — в данном случае по самому понятию святости.

Встречается и другая, бытовая версия: фамилия могла возникнуть от прозвища Святый или Святоша, которое давали человеку набожному, постящемуся, либо, напротив, с иронией — тому, кто любил прикидываться праведником. В таком случае суффикс -ск- указывал бы на принадлежность к роду этого человека: «Свяцкий» — из семьи Святого. Однако в крестьянской и мещанской среде фамилии с -ск- редки, они были типичны для дворянства и духовенства, поэтому первая версия — семинарская — выглядит убедительнее.

Географически фамилия Свяцкая (и её мужской вариант Свяцкий) встречается в основном на западе и юге России, а также в Беларуси и на Украине — в регионах, где исторически было сильно влияние униатства и православной семинарской традиции. В польском языке существует схожая фамилия Swięcki (Свенцкий), что подтверждает общую славянскую основу.

Женская форма Свяцкая — неотъемлемая часть этой фамилии, так как в русской традиции она передаётся по женской линии без изменения. Если ваш предок был Свяцким, то он, скорее всего, происходил из среды духовенства или был человеком, получившим фамилию при поступлении в семинарию — например, за примерное поведение или за успехи в изучении Закона Божьего.