Фамилия Сяптурова — редкая, и её разговорная, почти «домашняя» звуковая форма сразу наводит на мысль о географическом происхождении. Скорее всего, перед нами фамилия из числа так называемых «окающих» говоров русского Севера или Поволжья, где вместо литературного «о» в безударной позиции произносят звук, близкий к «а». Если бы фамилия писалась по-другому, например, Сёптурова, мы бы искали корень в диалектном слове «сёптать» — шептать, говорить тихо. Но в зафиксированном виде «Сяптурова» почти наверняка отражает местное произношение исходного слова «сёпот» (шёпот) или «сяпот» — вариант того же корня. Соответственно, прозвище Сяптур (или Сяптура) могли дать негромкому, тихому человеку, который говорил вполголоса.

Суффикс -ов- в основе Сяптуров — классический русский патронимический суффикс, указывающий на принадлежность («чей?»). Форма Сяптурова — женский вариант, в мужском роде фамилия звучала бы как Сяптуров. Основа прозвища, Сяптур, могла быть образована от глагола с помощью редкого для русских прозвищ суффикса -ур, который чаще встречается в украинских и белорусских фамилиях (сравните: Ковтун, Шевчук, но здесь иная модель). В северных русских говорах этот суффикс мог придавать прозвищу оттенок насмешливости или уменьшительности: Сяптур — буквально «тихоня», «шептун».

Вторая версия, менее вероятная, но не исключённая: фамилия могла возникнуть от неканонического имени или прозвища Сяптя, Сяпта, которое в свою очередь связывают с диалектным «сяпать» — хватать, царапать, работать небрежно. Тогда Сяптура — человек с хваткой или неаккуратный работник. Однако фонетически версия с «шёпотом» выглядит убедительнее: переход «ё» в «я» под ударением в диалектах редок, а в безударной позиции — обычен.

Географически фамилия почти не встречается в центральных регионах России, её очаги могут быть привязаны к Архангельской, Вологодской областям или Пермскому краю — зонам, где сохранилось древнее оканье и где до сих пор бытуют слова «сёпот», «сяпот». Точных данных о дворянском или крестьянском происхождении нет, но по модели образования и семантике это типичная крестьянская фамилия, закрепившаяся за одной семьёй по прозвищу родоначальника. Встречаются единичные носители в Удмуртии и Татарстане — возможно, следы переселений в XIX веке.

Если вы ищете дальних родственников, стоит обратить внимание на варианты написания: Сёптуров, Сяптуров, а также на фамилии Сяптин, Сяпкин — они могут быть однокоренными.