Фамилия Сятовський — украинская по форме, но её корень может уходить как в польскую, так и в восточнославянскую среду. Суффикс -ськ-/-цк- указывает на происхождение от географического названия: такую фамилию обычно получал человек, владевший селом или живший в местечке с основой Сятов- (Сятово, Сятов). В украинской ономастике фамилии на -ський долгое время были привилегией шляхты, но с XVIII–XIX веков распространились и среди крестьян, особенно после отмены крепостного права, когда многие записывали себя «под панскую» модель.

Сама основа Сят- неочевидна. Самая прямая версия — от прозвища или имени Сять, которое могло быть сокращением от крестильного имени Степан (в украинском диалектном произношении — Сят) или от редкого имени Сятослав (гипотетическая народная форма от Святослав). В украинских говорах слово «сять» в некоторых регионах означало «сырость, влажность» или «болотистое место», что могло стать прозвищем человека, жившего у болота. Менее вероятна связь с польским siąść («сесть, осесть») — тогда Сятовський мог быть «оседлым» в противоположность пришлому.

Фамилия редкая и не имеет массовой географии. В современных украинских справочниках носители встречаются в основном в западных областях — на Волыни, в Ровенской и Житомирской областях, где исторически сильны польские и украинские пересечения. В России и Беларуси фамилия почти не фиксируется. Если ваш предок носил Сятовського, он с большой вероятностью происходил из мелкой шляхты или зажиточных крестьян Волынского воеводства, а фамилия закрепилась за ним по названию хутора или урочища.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Сятов, Сяткин, Сятин) показывает, что форма на -ський — самая поздняя и «книжная»: её могли дать при переписи или при получении паспорта, чтобы подчеркнуть статус. В польских метриках XVII–XVIII веков встречается написание Siatowski — от диалектного siaty («сеять»), что делало бы фамилию профессиональной (сеятель, земледелец), но это уже другая этимологическая ветвь. Для Сятовського украинское происхождение от имени или топонима кажется более надёжным.