Фамилия Сычыв звучит непривычно для русского уха, но это лишь особенность передачи на письме. Перед нами украинская или белорусская фамилия, образованная по той же модели, что и русские на -ов, но с местным фонетическим отличием. В русском языке суффикс -ов после шипящих и ц обычно даёт окончание -ев (Сычёв), а в украинском и белорусском — твёрдое -ыв, которое на письме передаётся как -ыв (Сычыв). То есть Сычыв — это точный аналог фамилии Сычёв, но в национальной огласовке.

Основа фамилии — прозвище или нецерковное имя Сыч. В старину сычом называли не только ночную птицу из семейства совиных, но и человека. Прозвище могли дать угрюмому, нелюдимому, замкнутому человеку, который «глядит сычом». В некоторых диалектах сыч — это ещё и «ворчун» или «брюзга». Птица считалась недобрым предзнаменованием, но в бытовой ономастике такие прозвища были обычны и не несли прямого оскорбления — скорее, меткую характеристику внешности или поведения.

Словообразовательная модель прозрачна: к основе Сыч добавили патронимический суффикс -ов (в украинском варианте — -ыв). Такая фамилия означала «сын Сыча» или «потомок человека по прозвищу Сыч». В украинской традиции фамилии на -ыв (Сычыв, Ковалыв, Грицыв) особенно часты в западных областях — на Волыни, Галичине, Подолье. Носители фамилии Сычыв, скорее всего, происходят именно из этих регионов, а в России или Беларуси фамилия могла быть записана по местному произношению.

Интересная деталь: в польском языке аналогичная фамилия звучала бы как Syczów, а в белорусском — Сычоў. Каждая из форм указывает на разную языковую среду. Сычыв — «чистый» украинский вариант, который сохранил твёрдость конечного согласного, в отличие от русифицированного Сычёв. Если ваши предки носили фамилию Сычыв, это может говорить о том, что они долго жили на территории, где украинский язык был основным, и фамилию не «перекроили» на русский лад при переписях.