Фамилия Сыгонин — одна из тех, где исходное слово почти исчезло из живого языка, оставив след только в фамильных окончаниях. На первый взгляд основа «Сыгон-» кажется тёмной, но если применить стандартную модель русских фамилий на -ин, всё встаёт на свои места. Суффикс -ин указывает на «сына» или «человека из семьи» того, кто назван в основе. Значит, Сыгонин — это «сын Сыгони» (или «внук Сыгони»), а Сыгоня — это либо прозвище, либо нецерковное имя.

Самая вероятная версия ведёт к диалектному слову «сыгать» — в ряде говоров (особенно южнорусских и поволжских) оно означало «прыгать, скакать, быстро двигаться». Сыгоня — человек, который «сыгает», то есть непоседа, вертлявый, резкий в движениях. Такие прозвища давали в крестьянской среде по поведению, и они легко переходили в фамилии. Менее надёжная, но возможная гипотеза — связь с личным именем Сысой через промежуточную форму Сыгоня (усечение с типичным суффиксом -оня). Однако в этом случае ждали бы фамилию Сысоев или Сысонин, а не Сыгонин, поэтому версия с прозвищем убедительнее.

Географически фамилия привязана к центральным и южным регионам России. По данным переписей и архивов, Сыгонины встречаются в Воронежской, Тамбовской, Рязанской областях, а также в Поволжье — там, где слово «сыгать» было в ходу. Это подкрепляет версию о диалектном корне. Встречается фамилия и в украинских говорах, где «сигати» — то же самое «прыгать», что может указывать на смешанное происхождение носителей.

Таким образом, предок современных Сыгониных, скорее всего, получил прозвище за подвижность или торопливость — Сыгоня. Фамилия образована по стандартной патронимической модели и закрепилась в тех краях, где это слово было понятно без перевода. В официальных документах XVIII–XIX веков её могли записывать и как Сыганин (через «а»), но написание через «о» закрепилось как основное. Других убедительных этимологий у фамилии нет — ни тюркских, ни финно-угорских корней для неё не прослеживается.