Фамилия Сыкиш звучит необычно для русского уха, и это первый ключ к её происхождению. Скорее всего, перед нами не исконно русская фамилия, а фамилия, пришедшая из польского, украинского или белорусского языков. Об этом говорит характерный суффикс -иш, который в восточнославянских фамилиях встречается редко, зато типичен для польской модели образования фамилий от прозвищ или личных имён.

Основа фамилии — «Сык-». Самая вероятная версия связывает её с польским или украинским глаголом «сикати» (sikać), что означает «мочиться». В таком случае прозвище Сыкиш мог получить либо маленький ребёнок, который часто мочился, либо взрослый человек с соответствующей манерой поведения или физиологической особенностью. В старину подобные «телесные» прозвища были обычным делом и не несли резко негативного оттенка — они просто описывали человека. Менее вероятна, но возможна связь с диалектным словом «сыкать» — издавать шипящий звук, шипеть.

Суффикс -иш в польской традиции часто указывал на сына или принадлежность: Сыкиш — буквально «сын Сыка» или «тот, кто относится к Сыку». Таким образом, перед нами типичная патронимическая (по отцу) фамилия, но образованная не по великорусской модели с -ов/-ев, а по западнославянской.

Географически фамилия Сыкиш должна быть распространена в западных областях современной Украины, а также в Польше и Беларуси. В России она редкая и, скорее всего, принадлежит потомкам переселенцев с этих территорий. Встретить её можно в южных и центральных регионах, куда в разное время мигрировали крестьяне из Речи Посполитой. Носители фамилии, судя по корню, происходили из крестьянской или мещанской среды — дворянские роды с таким прозвищем не фиксируются.