Фамилия Сышиков — редкий случай, где основа прозвища не очевидна с первого взгляда. В ней слышится что-то шипящее, но разбирать её стоит через диалектную лексику и словообразовательную модель.

Корень фамилии — «сыш-». Наиболее вероятная версия связывает его с глаголом «сышать» — диалектной формой слова «слышать» (в южнорусских и белорусских говорах). В этом случае Сышик — человек с острым слухом, либо тот, кто подслушивает, «сышит». Второй вариант — от «сышка» (уменьшительное от «сыч»), то есть угрюмый, нелюдимый человек, ведущий ночной образ жизни. Третья, более прозаичная гипотеза — искажение имени Сысой (каноническое Сисиний), где «Сышик» могло быть домашней формой.

Суффикс «-ик» указывает на прозвищную модель, характерную для северных и центральных областей России. Такие прозвища (Сышик, Глушик, Шумик) часто давали по характерной черте поведения, а затем фамилию «выпрямили» стандартным патронимическим суффиксом «-ов»: Сышиков — буквально «сын Сышика». Обратите внимание, что форма без суффикса — Сышик — могла бытовать как неофициальная фамилия в среде крестьян до реформы 1861 года.

В ономастических справочниках фамилия не фиксируется как широко распространённая. Это нетипичная, локальная фамилия, скорее всего, возникшая в одном из сёл южного ареала (Курская, Воронежская, Ростовская области). Сословно предки — скорее всего, крестьяне или однодворцы, так как прозвища по физическим или поведенческим признакам редко встречались у дворянства.