Фамилия Сытовиский — редкий случай, когда написание почти наверняка искажено. В русском языке нет органичной модели, по которой могла бы возникнуть фамилия с таким окончанием. Самая вероятная версия: перед вами вариант фамилии Сытовский, где под влиянием украинского или белорусского произношения (иканье, смягчение) буква «о» перешла в «и», а твёрдый суффикс «-ск-» дал «-виск-». Такое встречается в записях XIX — начала XX века, когда писарь записывал фамилию на слух.

Если отбросить искажение, основа фамилии — Сыт- — отсылает к древнерусскому прозвищу Сытой. В старину «сытый» означало не только «наевшийся», но и «зажиточный», «довольный», «богатый». Прозвище могли дать человеку, который жил в достатке, или, наоборот, с иронией — толстому, упитанному парню. Корень тот же, что в слове «сытность» и в глаголе «насытиться».

Суффикс -овский (в исходной форме Сытовский) указывает на типичную модель образования фамилий от прозвищ: Сыт → Сытов → Сытовский. Первая ступень (Сытов) — фамилия человека, вторая (Сытовский) — уже фамилия его потомков, часто по линии владельческих крестьян или мещан. Такая двойная суффиксация характерна для западнорусских земель, особенно для бывших территорий Речи Посполитой.

Географически фамилия, скорее всего, происходит из современной Беларуси, западных областей Украины или Смоленщины. В этих краях фамилии на -овский и -евский были массовыми, и их часто записывали на польский манер. Вариант Сытовиский мог закрепиться именно в польскоязычных метриках, где «i» в суффиксе — обычное дело.

Есть и маловероятная, но формально возможная версия: фамилия могла быть образована от названия населённого пункта, например, урочища Сытово или Сытовичи. Такие топонимы встречаются в бассейне Днепра. Но в этом случае мы бы ожидали форму «Сытовичский» или «Сытовский», а не «Сытовиский». Скорее всего, перед нами не топонимическая, а патронимическая фамилия, осложнённая поздней ошибкой писаря.

Итог: искать корни стоит среди крестьян или мещан западных губерний Российской империи, а при составлении генеалогического древа проверять оба написания — Сытовский и Сытовиский. В современных документах фамилия встречается единично, что подтверждает её случайную, «испорченную» природу.