Фамилия Сюгаева — женская форма фамилии Сюгаев, и её разговор чаще всего начинают с поиска корня «сюг-». В русских говорах и ономастике этот корень нечастый, но прозрачный. Скорее всего, в основе лежит прозвище Сюгай или Сюга, а оно, в свою очередь, восходит к диалектному глаголу «сюгать» — в некоторых южнорусских и украинских говорах это значит «бегать рысцой», «торопиться», или же «гнать, подгонять». Человек, получивший такое прозвище, мог быть суетливым, непоседливым или, наоборот, тем, кто подгонял лошадей, работал погонщиком. Есть и более редкая версия: от тюркского «сюгю» (острый, колющий) — но она менее правдоподобна для фамилии, закрепившейся в центральных и южных регионах России.

Суффикс -ев указывает на принадлежность: Сюгаев — сын Сюгая. Форма на -ев, а не -ов, объясняется тем, что основа оканчивается на мягкий или шипящий звук (Сюгай → Сюгаев). Такая модель типична для русских фамилий, образованных от прозвищ на -ай: Кушаев, Ширяев, Чуваев.

По географии фамилия Сюгаева встречается не повсеместно, а тяготеет к Волго-Вятскому региону и Поволжью — в частности, в Удмуртии, Кировской области, Татарстане. Это наводит на мысль, что прозвище могло быть местным, а не общерусским. Встречаются варианты написания с одной «г» (Сюгаева) — это орфографическая норма, а также редкое Сюгаева с ударением на второй слог, что иногда путают с фамилией Сюгаева.

Сословно предки Сюгаевых, скорее всего, были крестьянами или однодворцами — фамилия не несёт признаков дворянского или купеческого происхождения (нет характерных суффиксов -ский, -инов). В документах XVII–XVIII веков такие прозвища фиксировались как личные имена или уличные клички, и лишь позже закрепились как наследственные.