Фамилия Сюлемез — редкий случай, когда основа не славянская, а тюркская, причём с очень прозрачной внутренней формой. Она образована от турецкого или крымскотатарского слова «sülemez» — «не может говорить», «немой» (от глагола «söylemek» — говорить, сказать). В тюркских языках суффикс «-mez» даёт отрицательное причастие, то есть буквально «неговорящий». Это не имя, а прозвище, которое давали человеку с дефектом речи или, реже, молчаливому, неразговорчивому по характеру.

Словообразовательная модель здесь нестандартная для русских фамилий. Нет привычного суффикса «-ов» или «-ин» — фамилия застыла в исходной тюркской форме, без русификации. Такое встречается у фамилий, которые фиксировали в документах «как слышали»: носитель говорил, что он Сюлемез — так и записывали. В русском языке ударение, скорее всего, падает на последний слог: Сюлеме́з, хотя в тюркском оригинале возможны колебания.

Географически фамилия тяготеет к южным регионам России и Украины, где были сильны крымскотатарские и турецкие влияния: Крым, Кубань, Ставрополье, отчасти Астраханская область. Встречается она и среди потомков ногайцев, кумыков, а также у турок-месхетинцев. В дореволюционных метрических книгах Таврической губернии можно найти единичные записи — фамилия никогда не была массовой.

Сословная принадлежность предков Сюлемезов, скорее всего, недворянская. В Российской империи тюркские прозвища чаще всего носили крестьяне, казаки или мещане. Если носитель был из крымских татар, то мог относиться к податным сословиям или к служилым татарам. Дворянских родов с такой фамилией в гербовниках нет.

Версия о происхождении от еврейского или цыганского прозвища маловероятна — основа «сюлемез» не имеет аналогов в этих языках. Единственная альтернативная гипотеза — что это искажённое при записи тюркское имя или прозвище, связанное с глаголом «süzmek» (цедить, фильтровать), но фонетически это менее убедительно: «sülemez» и «süzmez» звучат по-разному.