Фамилия Таавет — редкий случай в русском ономастиконе, и её происхождение напрямую связано с эстонским языком. В отличие от подавляющего большинства русских фамилий, образованных от полных или уменьшительных форм крестильных имён (Иван — Иванов, Пётр — Петров), Таавет не имеет славянской основы. Это патроним, то есть фамилия, указывающая на отца, но отцом был человек по имени Таавет.

Имя Таавет — это эстонская форма библейского имени Давид. В эстонском языке, как и в финском, произошла закономерная фонетическая перестройка: начальное «д» перешло в «т», а в конце добавился типичный для прибалтийско-финских языков показатель. Таким образом, Таавет — это прямой аналог русского Давид. Фамилия, образованная по эстонской модели, означает «сын Таавета» или просто «принадлежащий Таавету».

Поскольку фамилия имеет чёткую эстонскую этимологию, её география бытования в России сосредоточена в регионах, граничащих с Эстонией, или в местах исторического расселения эстонцев: Ленинградская, Псковская области, а также Сибирь, куда эстонцев переселяли в XIX — начале XX века. В самой Эстонии фамилия Таавет встречается, но не является массовой.

С точки зрения словообразовательной модели, Таавет стоит особняком в русском списке. В ней нет ни типичного русского суффикса (-ов, -ев, -ин), ни окончания. Это чистая основа, заимствованная целиком. В русской среде такую фамилию могли дать при переписи эстонцу, записав его просто по имени отца без переделки на русский лад. Это делает фамилию Таавет своего рода маркером: если вы её носите, ваши предки почти наверняка были эстонцами по происхождению, а имя Давид в их роду передавалось в эстонской огласовке.