Фамилия Тагайчинов — относительно редкая и почти наверняка несёт в себе тюркский след. Её основа, «Тагайчи», скорее всего, восходит к мужскому имени Тагай (или Тагайчи), которое было распространено у татар, башкир, казахов и других тюркских народов. В переводе с тюркских языков слово «тагай» обычно означает «гора, горный» или «козёл» (горный козёл), но в именах чаще выступало как пожелание твёрдости, выносливости, связи с силами природы. Уменьшительно-ласкательный суффикс «-чи» в основе — характерная черта тюркских имён, он превращает имя в прозвище или указывает на занятие (сравните: бахтачи — «счастливчик»). Таким образом, Тагайчи могло быть как личным именем, так и прозвищем человека, которого называли «горным» или «крепким, как козёл».

Словообразовательная модель фамилии — типично русская: к тюркской основе «Тагайчи» добавлен русский патронимический суффикс «-нов» (стяжённая форма от «-инов»). Это означает «сын Тагайчи» или «потомок Тагайчи». Такие фамилии массово возникали в XVI–XIX веках у крещёных татар, башкир, чувашей и других народов Поволжья и Приуралья, когда при переходе в православие им давали фамилии по имени отца. Фамилия Тагайчинов могла закрепиться за родом, чей предок носил имя Тагайчи и жил, например, в Казанской, Оренбургской или Уфимской губерниях.

Географически фамилия сегодня встречается в основном в Татарстане, Башкортостане, а также в некоторых областях Урала и Сибири, куда переселялись татары и башкиры. В дореволюционных метрических книгах она могла записываться с вариациями: Тагайчинов, Тагайчин, иногда Тагайчеев — из-за нечёткой записи тюркских имён русскими писарями. Сословная принадлежность носителей, скорее всего, была крестьянской или мещанской, так как фамилия не принадлежала к дворянским родам и не фиксируется в родословных книгах.

Интересная деталь: в отличие от более частых фамилий на «-ев» (Тагаев, Тагашев), суффикс «-чинов» встречается реже и указывает на несколько более сложную, двухступенчатую модель образования: сначала имя → прозвище с уменьшительным суффиксом, потом фамилия. Это делает Тагайчинов не просто «сыном Тагая», а «сыном того, кого звали Тагайчи», то есть подчёркивает прозвищное происхождение.