Фамилия Тагесян — яркий пример армянской модели фамилии, образованной с помощью суффикса -ян, который восходит к древнему -янц и указывает на принадлежность к роду. В основе фамилии лежит личное имя или прозвище Таг, Таго, Тагес, которое в свою очередь является краткой формой от полного имени Татевос (армянский аналог Фаддея). Имя Татевос, как и греческий Фаддей, восходит к арамейскому «таддай» — «сердце», «любимый». Таким образом, Тагесян означает «потомок Тагеса» или «из рода Тагеса».

Встречается и другая, менее распространённая версия, связывающая основу с тюркским словом «таг» — «гора». Однако для армянской ономастики такая этимология нетипична: фамилии с корнем «таг» в значении «гора» обычно оформляются по-другому (например, Тагаворян, Тагасарян). Поэтому версия с личным именем Татевос выглядит убедительнее и подтверждается распространённостью подобных сокращений в армянской традиции (Мкртыч → Мкртчян, Геворг → Геворкян).

Географически фамилия Тагесян встречается не только в Армении, но и в диаспорах — в России, Грузии, Сирии, Ливане и США. В Российской империи носители фамилии фиксировались в Тифлисской и Эриванской губерниях, а также среди армянских купцов, переселившихся в Астрахань и Нахичевань-на-Дону. Социальный состав предков был разнообразен: от ремесленников и крестьян до духовенства, поскольку имя Татевос давали в честь святого Татевоса (Фаддея), одного из апостолов, почитаемых в Армянской апостольской церкви.

В написании фамилии возможна вариативность: Тагесян, Тагесянц (устаревшая форма с сохранением конечного -ц) и Тагесов (русифицированный вариант, встречающийся в метрических книгах XIX века). Последний вариант — результат адаптации армянской фамилии к русской модели на -ов, что нередко делали при записи в официальные документы.