Фамилия Таипшина принадлежит к распространённому в Поволжье и Приуралье типу фамилий на -ин, образованных от личного имени. Её основа — мужское имя Таипша, которое является диалектной, «обрусевшей» формой арабского имени Таип. В оригинале Таип (طيب) означает «добрый», «хороший», «приятный», а в переносном смысле — «благочестивый». В тюркских языках, особенно у татар и башкир, звук «п» на конце имени мог озвончаться или переходить в аффрикату, а в русской среде имя упростилось до привычного слуха окончания -ша, как в именах Гриша, Миша. Таким образом, Таипша — это народная, бытовая версия имени Таип, которую давали мальчикам в татарских и башкирских семьях.

Фамилия Таипшина — женская форма; мужской вариант — Таипшин. Такая модель образования (основа на согласный + суффикс -ин) типична для русских фамилий, возникших от прозвищ или имён, оканчивающихся на -а/-я. В данном случае она указывает на принадлежность: «чей?» — Таипшин, то есть сын или потомок Таипши. Суффикс -ин здесь работает так же, как в фамилиях Пушкин (от Пушка) или Ильин (от Илья), что говорит о довольно раннем оформлении фамилии — скорее всего, не позднее XVIII века, когда такие патронимы уже закрепились за крестьянскими и мещанскими родами.

Географически фамилия Таипшина наиболее характерна для татарских и башкирских сел Оренбургской, Челябинской областей и Башкортостана. Встречается она и в Татарстане, но реже. Поскольку имя Таипша было разговорным и неканоническим (в мусульманских метриках писали полное арабское имя), фамилия могла возникнуть в среде, где русские писцы фиксировали имя со слуха. Это типичная история для «окраинных» фамилий: предок носителя мог быть ясачным крестьянином, казаком или тептярем, а его имя в документах записали так, как произносили односельчане.

Редкая черта этой фамилии — сохранение конечного -ша в основе. В отличие от многих татарских фамилий, которые при русификации теряли этот элемент (например, Ахметша становился Ахметовым), здесь он остался. Поэтому фамилия Таипшина — ценный маркер конкретного говора и способа записи: её носители происходят из мест, где имя Таипша употреблялось как полноценное, самостоятельное, а не как уменьшительное.