Фамилия Такпажик — редкая и необычная для русского уха. Её происхождение, скорее всего, не славянское, а тюркское, и связана она с народами, населявшими южные и восточные окраины Российской империи.

Основа фамилии — «Такпаж». Это слово можно разобрать на две части: «так» (в тюркских языках — «капля», «пятно» или «метка») и «паж» (вариант произношения слова «баж» — «господин», «хозяин» или «богатый человек»). Однако более правдоподобная версия связывает её с тюркским именем или прозвищем Такпаш, которое встречается у башкир, татар и казахов. В таком случае суффикс «-ик» в русской передаче — типичный уменьшительный или фамильный показатель, указывающий на принадлежность: «сын Такпажа» или «маленький Такпаж».

Географически фамилия могла закрепиться в регионах, где тюркское население контактировало с русскими: на Урале, в Оренбуржье, в Башкортостане или в Сибири. При переписи или переходе в православие местные жители нередко получали фамилии по прозвищу отца, записанному на слух. Такпажик — один из таких примеров, где тюркский корень получил славянское оформление.

Встречается и другая, менее вероятная гипотеза — что фамилия образована от названия поселения Такпаж (гипотетического), но подтверждений этому в доступных источниках нет. Также нельзя исключать, что перед нами вариант фамилии Такпашев или Такпашевский, искажённый при записи — канцелярская ошибка в XIX веке могла превратить «Такпашев» в «Такпажик».

Таким образом, Такпажик — это фамилия-прозвище, уходящая корнями в тюркскую среду. Её носитель, скорее всего, потомок человека по имени или прозвищу Такпаж, жившего в смешанном русско-тюркском регионе.