Фамилия Тамобалиева — один из тех редких случаев, когда корень слова не поддаётся однозначной славянской этимологии. Скорее всего, перед нами фамилия тюркского или кавказского происхождения, адаптированная русской суффиксальной моделью.

Разберём её по частям. Основа «Тамобал» не встречается в древнерусских именословах и не выводится из славянских корней (там, обал, бал). Наиболее вероятная версия: в основе лежит тюркское имя или прозвище, сложенное из двух частей. Первая часть — «Там» — может восходить к тюркскому «там» (капля, знак, клеймо) или к «тамга» (родовой знак, печать). Вторая часть — «бал» — в тюркских языках означает «мёд», «сладкий», а в переносном значении — «сладкоречивый», «ласковый» или даже «ребёнок» (в некоторых диалектах). Таким образом, «Тамобал» могло быть составным личным именем вроде «Сладкий знак» или «Медовая печать» — необычным, но допустимым для тюркской антропонимии, где имена часто описывали внешность или характер.

Суффикс «-иев» (а в женском варианте «-иева») указывает на патронимическую модель, характерную для народов Кавказа и некоторых тюркских групп. В русской традиции фамилии на «-иев» нередко возникали при русификации нерусских родовых имён. Окончание «-а» — типично женское, то есть Тамобалиева — это форма для женщины (мужской вариант — Тамобалиев).

Географически фамилия встречается крайне редко, в основном на Северном Кавказе и в Закавказье (Дагестан, Чечня, Азербайджан). Это подтверждает версию о местном, а не пришлом происхождении. В дореволюционных метрических книгах и ревизских сказках она не фиксируется — вероятно, фамилия оформилась сравнительно поздно, в XIX–XX веках, когда представители горских народов получали фамилии по имени отца или деда.

Других версий, например, из арабского или персидского, строить не стоит — ни одно из известных мусульманских имён (Там, Бал) в чистом виде не даёт такого сочетания. Спорным остаётся лишь ударение: если основа тюркская, ударение падает на последний слог основы (ТамобалИева), но в русской речи его часто смещают на «а» (ТамобАлиева) по аналогии с фамилиями на «-алиев».