Фамилия Тамзин — редкий случай, когда основа не бросается в глаза даже носителю языка. С первого взгляда хочется связать её с «там» (указательное местоимение) или с рекой Тамзой (устаревшее название Темзы), но это ложный след. В русской ономастике фамилии с окончанием на -ин почти всегда образуются от имён или прозвищ на -а/-я. Значит, праформой было личное имя или прозвище Тамза.

Что такое «Тамза»? Самый вероятный источник — тюркское или монгольское слово «тамга» (клеймо, печать, родовой знак). В русских говорах «тамга» перешло в «тамза» в значении «пошлина», «торговая подать», а также «клеймо на скоте». Человека могли прозвать Тамзой, если он собирал пошлины, ставил клейма на товаре или имел на теле отличительную метку (родимое пятно, шрам). В словаре В. И. Даля «тамга» фиксируется именно как «таможенная пошлина» и «клеймо», а производное «тамжить» означало «клеймить, облагать пошлиной». Так что предок Тамзиных мог быть таможенником или сборщиком податей.

Вторая версия, менее распространённая, — диалектное «тамза» как искажённое крестильное имя Фома (от арамейского «близнец»). В ряде южнорусских и украинских говоров «Ф» заменялось на «Т» или «Хв», а «а» в безударном положении давало «о»: Фома → Тома → Тамза. Однако эта цепочка сложнее, а тюркская гипотеза объясняет фамилию прямее и опирается на историю русского пограничья, где таможенные и ямские службы были обычным делом.

Фамилия Тамзин — типично русская по форме (суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — «сын Тамзы»), но нечастая. Встречается в Поволжье, в бывших татарских и башкирских землях, что косвенно подтверждает тюркский след. Если ваши предки жили в районах, где шла активная торговля или проходили ямские тракты, версия с пошлиной и клеймением — самая правдоподобная.