Фамилия Танайцева — женская форма фамилии Танайцев, и чтобы понять её происхождение, нужно разобрать мужской вариант. В основе лежит прозвище или мирское имя Танаец. Суффикс -ец в русских фамилиях встречается реже, чем -ов или -ин, и обычно указывает на принадлежность к какой-то местности или на характерный признак человека. В данном случае Танаец — это, скорее всего, человек с берегов реки Танай.

Река Танай — реальный географический объект. Она протекает в Кировской области и в Татарстане, являясь притоком Вятки. Таким образом, Танайцем могли назвать выходца с берегов этой реки. Такая модель образования прозвищ по названию реки типична для северных и центральных регионов России: ср. Пинежанин (от Пинеги), Мезенец (от Мезени). Фамилия Танайцев, соответственно, означает «потомок Танайца» или «сын человека с Таная».

Менее вероятная, но возможная версия связывает фамилию с тюркским корнем «тана» — телёнок. В этом случае Танаец мог быть прозвищем пастуха или скотовода, а суффикс -ец указывал бы на человека, имеющего отношение к телятам. Однако географическая привязка к конкретной реке выглядит убедительнее, тем более что река Танай находится на стыке русских и тюркских земель, где такие названия нередки.

Фамилия Танайцева — довольно редкая. Её носительницы в основном встречаются в Кировской области и соседних регионах, что косвенно подтверждает версию о речном происхождении. В написании фамилии обращает на себя внимание суффикс -цев, а не -цов: это указывает на то, что прозвище Танаец, а не Танай (по аналогии: Кузнецов — от Кузнец, а не от Кузня). Такая деталь говорит о том, что фамилия формировалась от полной, а не усечённой формы прозвища.