Фамилия Тангельбаев — тюркская по происхождению, что сразу заметно по компонентам, из которых она сложена. Она образована по типичной для казахских, башкирских, татарских и других тюркских фамилий модели: личное имя или прозвище плюс аффикс принадлежности -баев (от слова «бай» — богатый, хозяин, господин). Суффикс -ев в конце — русская адаптация, характерная для фамилий, записанных в документах на русском языке.

Основа «Тангель» — ключ к разгадке. Скорее всего, это искажённое или диалектное произношение имени Тангиль или Тангель, которое восходит к арабскому «тангиль» (تنزيل) — «ниспослание», «откровение». В исламской традиции это слово напрямую связано с Кораном, который считается ниспосланным Аллахом. Таким образом, имя Тангиль могло означать «ниспосланный», «дарованный свыше», и давалось ребёнку как благословение. В таком случае Тангельбаев — «сын (потомок) Тангиля», где Тангиль — человек, носивший это имя.

Вторая, менее вероятная, версия связывает основу с тюркским словом «таң» (заря, рассвет) или «таңғы» (утренний). Тогда Тангельбаев могло бы означать «сын того, кто родился на заре» или «утренний бай». Однако фонетика здесь неидеальна: переход «таң» в «таңгель» требует дополнительного суффикса, который не очевиден. Поэтому версия с арабским корнем выглядит убедительнее.

Регионально фамилия тяготеет к Казахстану и Башкортостану, реже встречается у татар. Носители, судя по структуре, скорее всего, происходят из среды скотоводов или земледельцев, где имя давалось с религиозным подтекстом. Сословно — это не княжеская и не дворянская фамилия, а народная, патронимическая, закреплённая в XIX–XX веках при переходе к фамилиям.

В русском написании возможны варианты: Тангельбаев, Тангильбаев, Тангелбаев. Первый — самый распространённый.