Фамилия Танифостова — один из тех редких случаев, когда основа читается не как древнерусское имя или прозвище, а как калька или заимствование. Если отбросить типичный русский суффикс -ов-, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Танифоста), перед нами остаётся корень Танифост. В славянской ономастике такого имени нет. Самое вероятное объяснение — фамилия восходит к латинскому словосочетанию или имени, которое через духовную среду попало в русский быт.

Скорее всего, в основе лежит латинское «Tani fosta» или искажённое «Tanifostus» — форма, связанная с христианским именем. В православных святцах есть редкое имя Фост (от лат. Faustus — «счастливый, удачливый»), а «Тани» могло быть народным сокращением от Татиана или Татьяна. То есть Танифост — это составное имя вроде «Таня-Фост» или «Фост, сын Татьяны», что для русской деревни XVIII–XIX веков, где священники нередко комбинировали имена, вполне реально. Другая версия — искажение фамилии Танифосов от греческого «Танаис» (древнее название Дона) с наращением -фост, но она слабее: нет параллелей в документах.

География фамилии узкая. Танифостовы встречаются в основном на юге России и в Поволжье, особенно в Воронежской и Саратовской областях. Это указывает на возможную связь с семинарской средой: в духовных училищах ученикам часто давали «искусственные» фамилии на латинский манер, откуда и пошли такие редкие формы. Носитель фамилии мог быть сыном священника или причетника, которого в быту звали не по отцу, а по матери (отсюда и «Тани» — от Татьяны).

Морфологически фамилия женского рода (Танифостова) образована от мужской Танифостов. Суффикс -ов- типичен для русских фамилий, образованных от личного имени или прозвища на твёрдый согласный. Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Тани́фостова, хотя в разговорной речи возможны варианты. Единственное, что можно сказать с уверенностью: фамилия не крестьянская и не дворянская по происхождению — её искусственный, книжный корень выдаёт среду духовенства или, реже, мелких канцеляристов, любивших латинизированные формы.

Сословная принадлежность предков — почти наверняка церковнослужители. В ревизских сказках и метриках XVIII–XIX веков такие фамилии встречаются у дьячков и пономарей, реже — у обедневших священников. Если ваши предки Танифостовы, ищите их в клировых ведомостях церквей южных епархий: скорее всего, они служили при храме.