Фамилия Тановски звучит как типичная южнославянская фамилия на -ски, причем скорее македонская или болгарская, чем сербская или хорватская. В сербском и хорватском варианте мы бы ожидали окончание -ский (Тановский), а здесь мы видим именно -ски — краткую форму, характерную для восточной части южнославянского ареала.

Основа фамилии — личное имя Тано. Это не полное имя, а уменьшительная или обиходная форма. Чаще всего Тано — это сокращение от имени Станой (или Станое), которое в свою очередь образовано от глагола «стати» (остановиться, встать). В балканской антропонимике такие имена давали с пожеланием, чтобы ребенок «остановил» череду смертей в семье, то есть был крепким и выжил. Реже Тано может быть производным от имени Антон или Танас (сокращение от Атанас), но версия со Станоем более распространена именно в Македонии.

Суффикс -ов- (в составе -овски) указывает на принадлежность: Тановски буквально означает «потомок или человек из семьи Тано». Это типичная патронимическая модель, где к имени отца или основателя рода добавляется притяжательный суффикс, а затем родовое окончание -ски.

Интересно, что фамилия Тановски встречается не только на Балканах. В результате миграций XX века она закрепилась в среде македонских переселенцев в Австралии, США и Канаде. В самой Северной Македонии она локализована в восточных и центральных районах, особенно вокруг города Штип. Это не массовая фамилия, но и не редкая — типичный пример региональной родовой фамилии, которая не разошлась широко по всей стране, а осталась привязанной к конкретной местности.

Таким образом, если ваши предки носили фамилию Тановски, с высокой вероятностью они происходят из восточной части Северной Македонии, а родоначальника звали Тано — скорее всего, сокращенно от Станой.