Фамилия Танявина — женская форма, мужская — Танявин. Она образована по самой распространённой в русской ономастике модели: от основы на -а/-я добавляется притяжательный суффикс -ин, который указывает на принадлежность («чей?» — «Танявин», то есть сын, потомок Таняви). Вопрос, откуда взялась сама основа — Танява или Таняв.

Корень здесь, скорее всего, неканонический. В основе лежит прозвище Танява. Его можно связать с диалектным глаголом «танявить» — в некоторых говорах это значит «медлить, мешкать, делать что-то вяло». Тогда Танява — человек медлительный, неторопливый. Вторая версия отсылает к слову «таньга» (или «таняга») — так в ряде регионов называли небольшую лодку-долблёнку. В этом случае прозвище мог получить лодочник или перевозчик. Третья, менее вероятная, — от личного имени Таня, уменьшительной формы Татьяна, но суффикс -яв/-ав нехарактерен для русских уменьшительных имён, поэтому версия с прозвищем убедительнее.

Географически фамилия редкая. Встречается в центральных областях России, единичные записи есть в Тверской и Смоленской губерниях — там диалектная лексика с корнем «таняв» фиксировалась. В дореволюционных источниках фамилия почти не попадается, что говорит о её позднем закреплении: скорее всего, она оформилась в крестьянской среде после отмены крепостного права, когда бывшим дворовым и сельским жителям массово давали фамилии по прозвищам.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Танявин, Танявины, Танявкин) показывает, что все они происходят от одной прозвищной основы, но различаются суффиксами. Танявина стоит в ряду таких же редких «прозвищных» фамилий, как Корявин или Вяликин, где корень несёт не имя, а характерный признак человека.