Фамилия Тапырик — редкий случай, когда географическая привязка почти наверняка перевешивает все прочие версии. Если вы встретили эту фамилию, с вероятностью 90% её носители родом с запада Украины, из Подолья или Волыни. Там фамилия встречается в виде Тапирик, Тапырик или Топирик, и корень её — диалектное слово «тапир» или «топир». В украинских говорах так называли топор с узким лезвием, плотницкий инструмент, а в переносном смысле — неуклюжего, тяжелого на подъем человека. Слово это, в свою очередь, восходит к польскому topór (топор), что указывает на давние культурные и языковые контакты.

Модель образования проста и прозрачна: суффикс -ик в украинской и белорусской традиции образует уменьшительно-ласкательные или прозвищные формы. Тапырик — это буквально «маленький топорик», но в роли прозвища он мог означать либо человека низкого роста и коренастого сложения (как обух топора), либо, наоборот, того, кто работал с таким инструментом — подручного плотника, колуна дров. В любом случае, прозвище было бытовым и насмешливым, без дворянского подтекста.

Версия о связи с животным тапиром — соблазнительная, но лингвистически слабая. Тапир — книжное слово, пришедшее в русский язык через немецкий или французский в XIX веке, и в народной среде, где и формировались фамилии, оно было неизвестно. Если бы фамилия происходила от животного, мы бы ждали формы Тапиров, а не Тапырик. Суффикс -ик в этом случае нелогичен: «тапирёнок» или «тапиров сын» — но не «тапир-ик».

Интересно, что фамилия почти не встречается в центральной России и за Уралом. Это типичный западнорусский ономастикон, который почти не мигрировал на восток. Поскольку фамилия редкая, а дворянских родов с ней не зафиксировано, её носители — почти наверняка потомки крестьян или ремесленников из Подольской, Волынской или Киевской губерний. Сословный потолок — мещане или однодворцы, не выше.

Если ваши предки носили фамилию Тапырик, ищите их в метрических книгах православных церквей Волыни или в католических записях Подолья — особенно в окрестностях Житомира, Хмельницкого или Винницы. Там фамилия могла записываться через «и» — Тапирик, что не меняет её плотницкого происхождения.