Фамилия Тарамжин — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Её основа Тарамж- не встречается ни в древнерусских именах, ни в распространённых прозвищах, ни в названиях профессий. Скорее всего, перед нами фамилия, образованная от иноязычного корня, который адаптировался в русской среде с помощью типичного патронимического суффикса -ин. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Тарамжин, то есть сын или потомок человека по прозвищу или имени Тарамжа.

Наиболее правдоподобная версия связывает фамилию с тюркскими языками. В них встречается корень «тарам» (tarım) со значением «земледелие», «пашня», «урожай». В некоторых тюркских диалектах «тарам» означает также «поле», «участок». Отсюда могло возникнуть прозвище Тарамжа — земледелец, хлебороб или владелец поля. Суффикс -жа в тюркских именах и прозвищах не редкость (сравните Алимжа, Абдулжа). Таким образом, Тарамжин — это «сын земледельца» или «потомок того, кто возделывал землю». Версия логичная, так как многие русские фамилии тюркского происхождения закрепились именно через прозвища, данные по роду занятий или хозяйственной деятельности.

Менее вероятна, но возможна версия от имени собственного Тарам (вариант имени Тарас или Тарам в некоторых кавказских языках) с добавлением -жа как ласкательного или уменьшительного суффикса. В этом случае фамилия означала бы «сын Тарамжи» (уменьшительное от Тарам). Однако эта гипотеза слабее, так как имя Тарам в русской традиции не фиксируется, а в тюркской встречается редко, в основном как вариант написания имени Тарам (от арабского «тараму» — «пение»).

Фамилия Тарамжин не имеет устойчивой географической привязки в классических справочниках. Она встречается единично, что говорит о её локальном происхождении — возможно, в районах Поволжья или Приуралья, где исторически сильны тюркские влияния (татары, башкиры). В отличие от массовых фамилий на -ов/-ев, Тарамжин сохранил редкий суффикс -ин, что типично для прозвищ, перешедших в фамилии без дополнительной русификации основы. Если ваш предок носил такую фамилию, он, скорее всего, был выходцем из крестьянской или казачьей среды, где прозвища по хозяйственному признаку были обычным делом.