Фамилия Тарарокин — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Первое, что бросается в глаза, — основа «тарарок-». В русском языке она практически не встречается в прямом значении, зато хорошо известна в украинском и южнорусских говорах. «Тарарок» — это диалектное название таракана. Так, в курских и воронежских говорах «тарарóк» или «тарарýн» означало именно прусака. Если так, то прозвище Тарарок дали либо человеку с чёрными усами и шустрым нравом, либо тому, кто суетился, семенил ногами. Фамилия образовалась по простой модели: Тарарок + -ин, то есть «сын Тарарока».

Есть и вторая версия, менее прозрачная, но не лишённая оснований. В некоторых областях «тарары» — это пустые разговоры, болтовня, а «тараро́ка» — говорун или пустомеля. В этом случае прозвище Тарарок могло закрепиться за человеком словоохотливым, любителем поговорить. Суффикс -ок в обоих случаях уменьшительно-пренебрежительный, что характерно для прозвищ: он не столько уменьшал, сколько придавал бытовой, фамильярный оттенок.

С географической точки зрения фамилия Тарарокин — однозначно южнорусская или украинская. Встречается она редко, в основном в единичных записях по Курской, Воронежской, Ростовской областям. В центральных и северных регионах России её почти нет — там таракана называли иначе (например, «прусак»), и прозвище бы не прижилось. Это хороший маркер: если ваши предки Тарарокины, они почти наверняка из чернозёмной полосы или с Украины.

Обратите внимание на окончание -ин, а не -ов. В русской ономастике суффикс -ин обычно присоединяли к основам на -а, -я, но здесь он стоит после согласной. Это нетипично, но встречается, если прозвище Тарарок воспринималось как имя нарицательное мужского рода с окончанием на твёрдый согласный. В украинской традиции такое образование тоже возможно, хотя чаще там бы суффикс -енко или -ук. Так что Тарарокин — скорее русская фамилия, возникшая на южнорусской почве.

Среди известных носителей фамилия не засвечена — ни в дворянских родословных, ни в купеческих списках. Это указывает на крестьянское или мещанское происхождение. Скорее всего, предки были вольными или государственными крестьянами, получившими фамилию в XIX веке при переписях населения, когда прозвище отца записали как родовое имя.