Фамилия Тарарощенко происходит от прозвища Тарарощик, которое в старину давали болтуну или пустослову. В основе лежит диалектный глагол «тарарусить», распространённый в новгородских и тверских говорах, где он означал «пустословить». Такое прозвище закреплялось за человеком, который часто говорил неправду или любил празднословить, — иными словами, за тем, кого в народе называли тараруем или тараторой.

Впрочем, есть и вторая версия, менее очевидная, но тоже имеющая право на существование. Она возводит прозвище к глаголу «тарарахнуть», то есть «уронить, ударить». В этом случае Тарарощиком могли прозвать либо драчуна, задиру, либо, наоборот, неуклюжего человека, который вечно что-то ронял и ломал. Какая из версий правдоподобнее — сказать трудно, но первая, связанная с «тарарусить», выглядит убедительнее: она подкреплена диалектной географией и логикой народных прозвищ, которые чаще подмечали за человеком манеру речи, чем его физическую неловкость.

Сама фамилия образована по типичной для южнорусских и украинских земель модели с суффиксом -енко, который изначально означал «сын» или «потомок». То есть Тарарощенко — буквально «сын Тарарощика». Такая форма фамилии указывает на то, что предки носителя этой фамилии жили на территории современной Украины или в южнорусских губерниях, где подобные фамилии на -енко были особенно распространены с XVI–XVII веков.

Прозвище Тарарощик, изначально присоединённое к наследственному имени, со временем полностью заменило его — сначала в повседневной речи, а затем и в официальных документах. Это обычная история для русских и украинских фамилий: прозвище, данное человеку за характерную черту, переживало его крестильное имя и закреплялось за детьми и внуками. Так болтун или драчун, живший несколько веков назад, оставил свой след в фамилии, которую сегодня носят его далёкие потомки.