Фамилия Тарасивещенко — редкий образец двойного суффикса, который сразу выдает её украинское происхождение. В основе лежит крестильное имя Тарас, а вот способ его оформления необычен: к имени добавили суффикс -ив- (как в отчествах или патронимических фамилиях, указывающий на «сына Тараса»), а затем — характерный украинский патронимический суффикс -енко, который означает «потомок» или «маленький». Получается «сын того, кто был сыном Тараса» — то есть внук или потомок по мужской линии. Такая конструкция встречается редко: обычно фамилии строятся по одной модели (Тарасенко — сразу от имени, Тарасов — от отчества), а здесь две ступени родства «склеились» в одно слово.

Скорее всего, фамилию дали не в XVIII–XIX веках, когда массово закреплялись фамилии на -енко, а чуть позже, в условиях, когда нужно было точнее обозначить человека в многолюдной сельской общине. Если в деревне жило несколько Тарасенко, то одного из них могли прозвать Тарасивещенко — как потомка конкретного Тараса, у которого был сын по имени Тарасий или Тарасик. Имя Тарасий, кстати, тоже бытовало, хоть и реже, чем Тарас, и могло дать основу для первой части фамилии.

Географически фамилия тяготеет к центральной и левобережной Украине, особенно к Полтавщине и Черкасщине — регионам, где фамилии на -енко особенно распространены, а двойные суффиксы встречаются именно как местные варианты для различения однофамильцев. В российских метрических книгах такая фамилия почти не фиксируется, что подтверждает её сугубо украинские корни.

Сословно носители фамилии, скорее всего, были казаками или крестьянами. Дворянских родов с подобной фамилией не известно: двойной суффикс — признак народной, а не канцелярской ономастики. Прозвище «Тарасивещенко» не несло негативного оттенка, просто уточняло происхождение.

В написании возможны варианты: Тарасивещенко, реже Тарасывещенко или Тарасивещенко (через «ы»). Ударение, по аналогии с другими фамилиями на -енко, падает на предпоследний слог: Тарасиве́щенко.