Фамилия Тареаканова — редкий случай, когда написание почти наверняка искажено при записи. В русской ономастике нет устоявшейся модели, по которой можно было бы образовать фамилию от слова «тарелка» или «таракан» с таким суффиксом. Скорее всего, перед нами не Тареаканова, а Тареканова или Тараканова, где буква «а» попала в середину из-за ошибки писаря или особенностей произношения.

Если отталкиваться от наиболее вероятной версии — Тареканова, то основа здесь корень «тарек». В русских говорах «тарек» или «таряк» — это диалектное название таракана. В северных и сибирских говорах слово «таракан» нередко произносили как «таракан» или «тарек», редуцируя гласные. Тогда фамилия образована по стандартной патронимической модели: прозвище Тарек (Таракан) → Тареков (чей сын?) → Тареканова (женская форма). Суффикс -ов- указывает на принадлежность: «сын Тарека». Носитель такого прозвища мог получить его за сходство с насекомым — возможно, за суетливость, тёмный цвет волос или невысокий рост. В крестьянской среде прозвища от названий животных и насекомых были обычным делом и не несли оскорбительного оттенка.

Менее вероятная, но допустимая версия — связь с тюркским корнем. В татарском и башкирском языках есть слово «тарек» (тарих) — «история», но фамилии на -ов от абстрактных понятий в русской среде почти не встречаются. Также возможно искажение фамилии Тареканова от калмыцкого или монгольского имени Тарек, но документальных подтверждений этому нет.

Географически фамилия Тареаканова (в любом написании) почти не встречается. В открытых базах данных она единична, что подтверждает версию об ошибке при записи. Если ваши предки носили именно такое написание, стоит проверить архивные документы XIX века: скорее всего, в метрических книгах или ревизских сказках фамилия будет записана как Тараканова или Тареканова. Писарь мог добавить лишнюю гласную на слух, услышав «Тареакан» как «Таре-а-кан» с растянутым произношением.

Таким образом, фамилия Тареаканова с высокой долей вероятности восходит к прозвищу Таракан (Тарек) и относится к группе «насекомых» фамилий, типичных для русского крестьянства. Её редкость — не признак исключительности, а следствие канцелярской ошибки.