Фамилия Тарголина — редкий случай, когда её происхождение почти наверняка связано не с русским языком, а с итальянским или еврейским (ашкеназским) ономастиконом. В русской среде она практически не встречается, и её структура выбивается из привычных моделей.

Словообразовательный анализ сразу указывает на нетипичность. В русских фамилиях суффикс «-ин» обычно крепится к основе, оканчивающейся на -а или -я (Пушкин, Ильин). Здесь же основа «Таргол» — звучит не по-славянски. Если отбросить окончание, получаем мужскую форму «Тарголин», которая, скорее всего, является русифицированной версией итальянской фамилии Targolini или Targolina.

Итальянский корень «targo» (от позднелат. targia — «щит») указывает на возможную связь с профессией щитника или геральдиста. В средневековой Италии targone — большой щит, а targoliere — мастер по их изготовлению. Фамилия Targolini могла возникнуть как прозвище человека, носившего заметный щит или занимавшегося их росписью. Другая, менее вероятная, но допустимая версия — топонимическая: от названия местечка Targolina (гипотетического, не зафиксированного в крупных справочниках).

В России фамилия Тарголина могла появиться двумя путями. Первый — через итальянских архитекторов, инженеров или художников, работавших при дворе в XVIII–XIX веках. Их фамилии нередко обрусевали через добавление окончания «-ин». Второй — среди еврейских переселенцев из Италии или с Балкан, где были распространены фамилии на -оли. В таком случае основа могла быть не связана со щитом, а восходить к личному имени Targol (вариант библейского Таргум? — гипотеза слабая и не имеет подтверждений).

Единственное, что можно сказать с уверенностью: фамилия не крестьянская и не дворянская в классическом русском смысле. Она не входит в списки древних московских родов. Скорее всего, её носители — потомки иностранных специалистов, осевших в России, или ассимилировавшихся еврейских семей. Проверить это можно через метрические книги Санкт-Петербурга, Одессы или Ростова-на-Дону — городов, где исторически селились итальянские общины.