Фамилия Тартояков — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Её основа — Тартояк — не встречается в крещальных святцах, а значит, перед нами не отчество от церковного имени, а прозвище или производное от тюркского или монгольского слова.

Суффикс -ов указывает на русскую модель образования: «чей?» — Тартояков, то есть сын или потомок Тартояка. Сама основа Тартояк скорее всего сложная. Первая часть — «тарт» — в тюркских языках (татарском, башкирском, казахском) означает «тяни», «тащи», а также может быть корнем в словах со значением «упрямый», «настойчивый» (ср. тат. тартырга — тянуть). Вторая часть — «ояк» — менее прозрачна. Возможно, это искажённое «ояк» (тюрк. «нога», «стопа») или диалектное «айак» — «чаша», «миска». В таком случае прозвище Тартояк могло означать «упрямец» или «тянущий ноги» (медлительный, вялый человек). В сибирских говорах и у хакасов встречаются фамилии на -ояков, что добавляет версию о южно-сибирском или алтайском следе.

Географически фамилия Тартояков наиболее вероятна в среде сибирских татар, хакасов или алтайцев, где русский суффикс -ов наложился на местное имя. Встречается она в основном в Кемеровской области, Хакасии и Красноярском крае. Социально носители такой фамилии в XIX веке скорее всего были государственными крестьянами или казаками, а не дворянами — фамилия не попала в родословные книги.

Альтернативная версия — связь с монгольским «тарта» (разбросанный, отдельный) или с этнонимом «тартары» (искажённое «татары»), но она слабее: суффикс -як нехарактерен для таких образований.

Таким образом, Тартояков — это отчество от тюркского прозвища, закрепившееся в Сибири. Точное значение исходного слова сегодня восстановить сложно, но ясно, что предок носителя был человеком с заметной чертой характера или внешности, которую окружающие обозначили тюркским корнем.