Фамилия Тасбулотова — редкий случай, когда географическая привязка почти наверняка перевешивает все остальные версии. Её основа — топоним, а не личное имя или прозвище. Если вы носите эту фамилию, ваши предки, скорее всего, происходят из местности с названием Тасбулак, Тасбулот или похожим. Такие названия распространены в Казахстане, Киргизии и на юге Урала. «Тас» в тюркских языках означает «камень», «булак» — «родник, ключ». Итого: «Каменный родник» или «Каменный ключ». Фамилия образована по русской модели: к основе топонима добавили суффикс -ов- (в женском роде -ова), что типично для фамилий, возникших у оседлого или полуоседлого населения, которое записывали по месту жительства.

Интересна морфология. В мужском варианте фамилия звучала бы как Тасбулатов (от Тасбулак) или Тасбулотов (от Тасбулот). Форма Тасбулотова указывает на вариант Тасбулот — возможно, местное произношение или искажение при записи в документах XIX — начала XX века, когда фамилии фиксировали со слуха. Суффикс -от- в тюркских топонимах встречается реже, чем -ак, поэтому эта фамилия может быть более локальной, чем кажется на первый взгляд. Сравните с однокоренными фамилиями: Тасбулатов, Таскулаков, Тасубаев — все они ведут к одному корню «тас», но различаются вторым компонентом и суффиксами.

Сословная принадлежность предков неочевидна. Фамилия недворянская и нестаринная (в боярских списках её нет). Скорее всего, она появилась у крестьян или казаков, которые переселились к каменному роднику или получили земельный надел с таким названием. В Оренбургской области, Башкортостане и северном Казахстане такие фамилии фиксируются с конца XIX века. Спорных версий здесь немного: попытки вывести фамилию от арабского «тас» (чаша) или персидского «булот» (сталь) выглядят натяжкой, так как тюркская топонимическая модель объясняет всё проще и без лишних допущений.

Если искать уникальный угол, то стоит обратить внимание на написание. Встречаются варианты Тасбулатова, Тасбултова, Тасбулданова — все они отражают фонетические особенности тюркской речи, где гласные редуцируются. Ваш вариант с «о» во втором слоге — не ошибка, а возможный след диалекта или конкретной записи в метрической книге.