Фамилия Ташпынар — редкий случай в русском ономастиконе: она не славянского, а тюркского происхождения, и её разбор ведёт не в древнерусские земли, а в османскую топонимику. Она составная, что сразу бросается в глаза: первая часть — «таш» (камень), вторая — «пынар» (родник, источник). Вместе это означает «каменный родник» или «родник у скалы». Так могли назвать селение, а уже от названия места — и человека, который оттуда родом. Это типичная модель для турецких и крымскотатарских фамилий, образованных от географических объектов.

В русском контексте фамилия Ташпынар почти наверняка появилась у потомков выходцев из Турции, Крыма или Закавказья, где тюркские языки были распространены. В XIX — начале XX века носители такой фамилии могли быть мухаджирами — переселенцами с Кавказа или из Крыма, либо ремесленниками, торговавшими с османскими землями. Поскольку фамилия не содержит русских суффиксов (-ов, -ин, -ский), она сохранилась в исходной форме, что указывает на сравнительно позднее вхождение в русскую среду — скорее всего, не раньше середины XIX века.

Словообразовательная модель здесь прозрачна: два корня слиты в одно слово без аффиксов, что характерно для тюркских языков. В турецком языке «Taşpınar» — распространённое название деревень и районов (например, в провинциях Конья и Анталья). Поэтому версия, что фамилия произошла от прозвища по характерному признаку местности, выглядит убедительнее, чем гипотеза о личном имени: личное имя «Ташпынар» в тюркской антропонимике не зафиксировано.

Из-за редкости фамилии в русских источниках её носители, скорее всего, немногочисленны и сконцентрированы в регионах с тюркским населением — в Крыму, на Северном Кавказе, в Поволжье или в крупных городах, куда мигрировали в советское время. В дореволюционных метрических книгах и ревизских сказках она почти не встречается, что подтверждает её позднее появление в русском быту. Если ваш предок носил фамилию Ташпынар, он, вероятно, был связан с местностью, где бил ключ из скалы, — и это имя закрепилось за ним как указание на родину или приметное место жительства.