Фамилия Тастекова — редкая и географически привязанная. Её основа — мужское имя Тастек, которое состоит из двух тюркских корней: «тас» (камень) и «тек» (одинокий, отдельный, единственный). В буквальном переводе имя Тастек означает «как камень», «одинокий камень» или, по другой версии, «крепкий, как камень». В кочевой культуре такие имена давали мальчикам с пожеланием твёрдости духа и несгибаемости.

Фамилию образовали по русской модели: к основе Тастек добавили суффикс -ов, а затем — типичное для женского варианта окончание -а. То есть Тастекова — женская форма от фамилии Тастеков. Такая модель характерна для многих тюркских фамилий, которые адаптировали к русской грамматике в XIX–XX веках. Суффикс -ов указывает на принадлежность: «сын Тастека», «из рода Тастека».

Носители фамилии — почти исключительно казахи или представители других тюркских народов (ногайцы, каракалпаки). Встречается фамилия в основном в Казахстане, особенно в южных и западных регионах, где распространены имена с корнем «тас». В России Тастековых единицы, и все они, как правило, имеют казахские корни.

С точки зрения социальной истории, предки Тастековых могли быть скотоводами или воинами — имя Тастек нередко давали в среде кочевой знати и батыров. Однако однозначно утверждать это нельзя: имя могло быть и у простого человека, выделявшегося характером или внешностью. Споров вокруг этимологии фамилии практически нет — обе части слова прозрачны для тюркского слуха, и альтернативные версии (например, от арабского «тас» — чаша) маловероятны, так как не объясняют второй корень «тек».

Если искать аналоги, то в русском языке есть фамилии с той же моделью, но с другой основой: Таскаев, Тастанов. Все они — результат русификации тюркских имён. Фамилия Тастекова — не массовая, не дворянская и не крестьянская в привычном для России смысле: она отражает историю конкретного рода, уходящую в степные традиции.