Фамилия Татагашкин — редкая и необычная по звучанию. Её основа, скорее всего, восходит к прозвищу или дохристианскому имени, которое давали человеку по какому-то яркому внешнему или поведенческому признаку. Наиболее вероятная версия связывает её с диалектным словом «татагашка». В некоторых говорах так называли болтуна, пустомелю или человека, который говорит невнятно, тараторит. Слово имеет звукоподражательную природу, как и «тараторить» или «тарахтеть». Соответственно, Татагашка — это прозвище говорливого или суетливого человека, а Татагашкин — «сын Татагашки», то есть потомок такого человека.

Менее распространённая версия — связь с тюркскими корнями, где «тата» может означать «отец» или «дед» (ср. тат. «ата»), а «гашка» — искажённая форма имени или уменьшительного суффикса. Однако эта гипотеза слабее, так как для фамилии, образованной от тюркского «ата», привычнее было бы окончание -ев или -ин в виде Атаев или Аташкин. Словообразовательная модель с суффиксом -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Татагашкин. Суффикс -к- в основе (Татагашк-а) — типичный уменьшительный или прозвищный, характерный для русских некалендарных имён.

Географически фамилия встречается крайне редко, преимущественно в центральных и северных регионах России, где сохранилась диалектная лексика. В дореволюционных переписях она почти не фиксируется, что говорит о её позднем закреплении или малом числе носителей. Сословно предки Татагашкиных, скорее всего, были крестьянами или мещанами — фамилии, образованные от прозвищ с яркой бытовой окраской, редко встречаются у дворянства. Таким образом, Татагашкин — это фамилия-характеристика, которая напрямую указывает на речевую особенность или манеру поведения далёкого предка.