Фамилия Татчаева — редкий случай, когда суффикс -ев скрывает неочевидную основу. В русской модели фамилий на -ев обычно стоят за отчествами от имен или прозвищ на -ец (Кузнецов — от Кузнец), но здесь возможен иной путь. Скорее всего, в основе лежит прозвище Татчай или Татча, а суффикс -ев указывает на принадлежность: «чей?» — Татчаев, то есть потомок человека по прозвищу Татча. Форма Татчаева — женский вариант той же фамилии, образованный по стандартному правилу.

Само прозвище Татча — это, вероятно, производное от тюркского корня «тат» или «таты». В тюркских языках (татарском, башкирском, казахском) «тат» означало «чужак», «инородец», часто так называли оседлое население, говорившее на другом языке, в отличие от кочевников. В русских говорах Поволжья слово «тат» закрепилось как обозначение татарина или человека татарского происхождения. Уменьшительный суффикс -ча (Татча) мог означать «маленький татарин» или «сын татарина» — типичная модель для прозвищ, которые потом становились фамилиями.

Другая, менее вероятная версия — связь с древнерусским «тать» (вор, разбойник). Но форма «Татча» из «тать» маловероятна: в русском языке от «тать» образовывались прозвища Тать, Татев, а суффикс -ча для такого корня нехарактерен. Поэтому тюркская версия выглядит убедительнее.

Географически фамилия Татчаева тяготеет к регионам с сильным тюркским влиянием — Поволжье, Урал, юг Сибири. Встречается она нечасто, что говорит о локальном происхождении: возможно, от конкретного прозвища одного человека, которое закрепилось за его родом в небольшом селе или слободе. Сословно предки Татчаевых могли быть государственными крестьянами, казаками или мещанами — в среде дворянства такие фамилии почти не фиксируются.

В написании стоит обратить внимание на ударение: скорее всего, оно падает на второй слог — Татча́ева, хотя в разговорной речи возможны варианты. Если фамилия происходит от «тат» (чужак), то её смысловой оттенок — указание на происхождение предка из другой этнической группы, что в XVII–XIX веках было обычным делом для многонациональной окраины России.