Фамилия Татмакова — женская форма фамилии Татмаков, и её основа напрямую ведёт к тюркскому мужскому имени Татмак. В русской ономастике фамилии на -ов/-ев, -ин обычно образовывались от полных или уменьшительных форм крестильных имён, но здесь случай иной: имя Татмак — не календарное, а доисламское, распространённое у тюркских народов (татары, башкиры, казахи). В переводе с тюркского «татмак» означает «не пробовать», «не вкушать» — это имя-оберег, которое давали младенцу, чтобы уберечь его от сглаза или болезней. Считалось, что назвав ребёнка «Нееда» или «Невкушающий», родители обманывают злых духов, делая его «невидимым» для бед.

Словообразовательная модель проста: к основе Татмак прибавили русский патронимический суффикс -ов (в женском варианте -ова), что характерно для фамилий, возникших в зоне активного русско-тюркского контакта — в Поволжье, Приуралье, Сибири. Фамилия Татмакова (и Татмаков) почти не встречается в центральных русских областях; её география — Татарстан, Башкирия, Оренбургская, Челябинская области, а также среди сибирских татар. Это указывает на то, что предки носителя фамилии, скорее всего, были тюркоязычными людьми, принявшими православие или влившимися в русское сословие через браки, но сохранившими родовое имя как фамилию.

В дореволюционных источниках фамилия Татмаков фиксируется в мещанских и крестьянских списках — дворянских родов с такой фамилией не известно. Встречается и вариант Татмаков с ударением на втором слоге, что подтверждает тюркскую огласовку (в русском языке ударение часто смещалось на первый слог, но в среде носителей сохранялось исходное). Если сравнивать с однокоренными фамилиями — Татмышев, Татлин — то Татмаков стоит особняком: у него нет суффикса -ыш или -лы, только чистая основа, что говорит о более раннем и прямом заимствовании.

Спорных версий у фамилии немного. Иногда её ошибочно связывают с русским диалектным словом «тат» (вор), но это натяжка: в тюркских языках «тат» означает «чужой», «инородец», а «татмак» — совсем другая основа. Правдоподобнее всего тюркская версия с именем-оберегом, и она подтверждается и географией, и типичной для таких имён семантикой.