Фамилия Татркова — редкий случай, когда географическое имя стало основой для родового прозвища. В её основе лежит топоним Татры — горный массив на границе Польши и Словакии. Человек, получивший прозвище Татрко, скорее всего, был выходцем из тех мест или имел с ними устойчивую связь: жил у подножия гор, торговал с горцами или перебрался в русские земли оттуда.

Суффикс -к- в основе Татрк- указывает на уменьшительно-ласкательную или обиходную форму: Татрко — это не официальное имя, а бытовое прозвище, которое могли дать переселенцу. Окончание -а в фамилии Татркова (а не Татрков) выдаёт её происхождение в женском роде. Скорее всего, фамилия закрепилась за женщиной — вдовой или дочерью, которую в документах записали как «вдова Татркова» или «дочь Татркова», и форма прижилась.

В русской ономастике фамилии на -ов/-ев и -ин образуются от мужских имён и прозвищ. Вариант на -а (-ова) — это та же самая модель, но в женской записи, которая могла стать родовой, если мужчина по каким-то причинам не дал фамилию потомкам, а запись пошла от матери. Такое встречалось в крестьянской среде, особенно в западных губерниях, где влияние польской и словацкой традиций смешивалось с русской.

Фамилия — редкая, искать её стоит в регионах, граничащих с Карпатами: на западе Брянской, Смоленской областей, а также в Беларуси и на Украине. В центральной России она почти не встречается. Если ваш предок носил фамилию Татрков (мужской вариант), то Татркова — это либо его жена, либо дочь, фамилия которой по документам закрепилась в такой форме из-за особенностей местного делопроизводства.