Фамилия Тауыкбаев ведёт начало от мусульманского мужского имени Тауыкбай, и это сразу говорит о многом: перед нами классическая восточная модель, где к имени отца добавляли русский суффикс принадлежности -ев. Получается, что буквально Тауыкбаев — это «сын Тауыкбая», «из рода Тауыкбаевых». Такой способ образования фамилий был типичен для тюркских народов, которые в XIX–XX веках входили в состав Российской империи, и особенно распространён среди казахов, башкир и татар.

Имя Тауыкбай, как и большинство имён восточного происхождения, имеет сложную основу. Первая часть восходит к древнетюркскому слову «таулы», которое в переводе на русский язык означает «гора, гористый; большой, высокий, подобный горе». Вторая часть — «бай» — в тюркских языках означала «хозяин», «господин», «богач», а в древности — предводителя рода. Таким образом, один из вариантов перевода этого имени звучит как «большой хозяин» или «подобный горе хозяин», что должно было подчёркивать силу, основательность и высокий статус его носителя.

Впрочем, есть и более прозаичное прочтение. В ряде тюркских языков слово «тауык» (или «тавык») означает «курица». Тогда имя Тауыкбай могло быть образовано от прозвища человека, который держал много птицы, торговал ею или просто имел какую-то заметную особенность, связанную с этой птицей. Ономасты нередко отмечают, что имена с «птичьими» корнями в кочевой среде давали не в насмешку, а как оберег: считалось, что «мелкое» имя отведёт от ребёнка злых духов и сглаз. Однако для фамилии Тауыкбаев версия с «горой» выглядит правдоподобнее: древний корень тау (гора) широко представлен в тюркской антропонимии, а вот вариант с курицей встречается реже и обычно оставляет след в виде отдельных прозвищ, а не устойчивых имён.

Сам по себе суффикс -ев в фамилии указывает на то, что она закрепилась в русскоязычной документации уже после того, как имя Тауыкбай стало привычным в семье. Это типичная история для казахских и башкирских родов: при переписях и получении паспортов их записывали по отцу, и так личное имя превращалось в наследственную фамилию. Поэтому сегодня Тауыкбаевы — это, скорее всего, потомки конкретного человека по имени Тауыкбай, жившего, вероятно, в степной или предгорной местности, где имена с корнем «тау» были особенно уместны.

Если копнуть глубже, то имя Тауыкбай в разных фонетических вариантах встречается у ряда тюркских народов: у казахов, киргизов, отчасти у башкир. В каждом регионе оно могло звучать чуть иначе — Тауыкбай, Таукбай, Таубай, — но смысл оставался тем же. Фамилия Тауыкбаев закрепилась преимущественно в казахской среде, и сегодня её носители живут в основном в Казахстане и в приграничных областях России. Встречается она и в форме Тауыкбаева, что естественно для женской линии рода.